Como distribuir seus pontos no RPG?

Como distribuir seus pontos no RPG?

Em vários jogos de RPG o jogador precisa a cada nível distribuir uma certa quantidade de pontos entre vários atributos. O dilema é: em qual atributo deve-se investir mais pontos?

Para isso precisamos seguir os seguintes 4 passos:
1. Definir o objetivo que deseja atingir com estes pontos
2. Identificar os atributos do jogo que influenciam no seu objetivo
3. Formular a equação que relaciona o seu objetivo com os atributos
4. Otimizar a distribuição para obter o melhor desempenho dos seus pontos

Dito isso, suponhamos que em um dito jogo queiramos otimizar o dano do personagem.

Através de um teste empírico, com método “perturba e olha”, identificamos que apenas dois atributos influenciam no dano: força e energia, denotadas por F e E, respectivamente.

Depois de exaustivos testes empíricos para identificar a equação que relaciona dano, força e energia, registrando os atributos e dano final, realizando ajuste das curvas mais bizarras que poderíamos inventar e então finalmente desistimos…

E realizamos uma rápida pesquisa na internet, resultando que dano, força e energia se relacionam através da fórmula D=(F/k)*(2+E/1000). E abaixo segue a equação de uma forma mais sofisticada
D(F,E)=\frac{F}{k}\left(2+\frac{E}{1000}\right)
onde k é uma constante qualquer.

Podemos reorganizar a equação da seguinte maneira
1000k \cdot D=2000F+FE
e como uma constante vezes o dano vai ter seu valor máximo ao mesmo tempo que apenas o dano, desconsideraremos a parte que multiplica D
D=2000F+FE

Isso é possível pois não estamos interessados em “qual o dano máximo”. Nosso interesse é quantos pontos em cada atributo nos dará o dano máximo. Para saber qual vai ser o dano máximo basta distribuir os pontos no jogo. (No entanto é recomendado tirar a prova real de que os valores obtidos vão funcionar.)

Agora precisamos otimizar nosso dano. Tendo P pontos que serão distribuídos entre força e energia temos que P=F+E, ou F=P-E, que resulta na equação a seguir.
D=2000F+F(P-F)
D=(2000+P)F - F^2

Temos uma equação quadrática! Como concavidade á para baixo ela possui um valor máximo. E temos uma fórmula para ponto máximo (ou mínimo) de uma parábola.
x_{max}=-b/2a

Mas não estudei Cálculo Diferencial e Integral I, II, III e Variável Complexa para usar uma equação de segundo grau… badumts. Vamos fazer do jeito mais recompensador: derivada igual a zero!
\frac{d}{dF}D=0
(2000+P) - 2F = 0
F=P/2+1000

Finalmente chegamos ao resultado! Para o maior dano precisamos metade dos pontos mais mil em força. E energia? Fácil! Veja a seguir.
E=P-F
E=P/2-1000

Porém mesmo se tivermos menos de 2000 pontos para distribuir, não é possível termos pontos negativos no jogo. Então precisamos definir o domínio em que estas equações são válidas, que no caso é definido abaixo.
P \ge 2000

Portanto concluímos que aprender cálculo não é importante apenas para passar nas matérias; cálculo também é importante caso estiver jogando.

Espero que tenham gostado e se tiver algo a acrescentar ou criticar, deixe um comentário.

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Djones

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